Проектирование геодезического купола в Autodesk Inventor

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

Геодезический купол - это сферическое архитектурное сооружение, собранное из элементов, образующих геодезическую структуру, благодаря которой сооружение в целом обладает хорошими несущими качествами. Название это происходит от геодезических линий  - линий наносимых на поверхность сферы, при помощи которых и строится купол. Геодезический купол является несущей сетчатой оболочкой. Форма купола образуется благодаря особому соединению балок в каждом узле сходятся ребра слегка различной длины, которые в целом образуют многогранник, близкий по форме к сегменту сферы. В основном, для проектирования купола используется экосаэдр - форма многогранника вписанного в сферу.  Попробуем построить его в Inventor.

 

1.1 Создаем параметр Rsf = 1000мм , который равен радиусу нашей сферы.

2020 02 21 114641

1.2 Строим прямоугольник с высотой равной  Rsf*2/sqrt(5).  Вторая сторона прямоугольника определяется по теореме Пифагора и равна  (Rsf^2  - (Rsf*2/sqrt(5))^0.5

2020 02 21 120444

1.3 Строим рабочую плоскость параллельно плоскости X0Z через вершину четырехугольника

2020 02 21 125436

1.4 На построенной плоскости строим окружность диаметром  равной двум большим сторонам четырехугольника и выписываем в нее правильный пятиугольник. Одну из сторон которого привязывем к оси Х зависимостью. на одной из сторон выносим размер (система посчитает его справочным - соглашаемся).

2020 02 21 130018

1.5 Выполняем операцию "выдавливание", переключаем режим с "твердое тело" на "поверхность"  и строим цилиндр, основой которого будет окружность построенная в п 1.4.

2020 02 21 130624

1.6 Включаем режим "построение 3d эскиза", строим два отрезка от двух вершин пятиугольника, сходящихся в одной точке. Длины отрезков ставим равные длинам сторон пятиугольника. Эта длина и будет длиной грани икосаэдра. Завершаем редактирование эскиза. Привязываем точку схождения отрезков  зависимостью "совмещение" к поверхности цилиндра.

2020 02 21 131133

1.7 Строим еще одну рабочую плоскость параллельную Х0Z проходящую через точку схождения отрезков построенный в предыдущем пункте. Повторяем операции по построению окружности и пятиугольника п.1.4. пятиугольник при этом должен быть развернут относительно первого на  1/10 окружности. Отключаем видимость рабочих плоскостей, что бы не мешали дальнейшим построениям.

2020 02 21 132138

1.8 Зайдем в "Управление" - "Параметры" и проверим как реагирую наши построения на изменение радиуса сферы Rsf . Все должно пропорционально изменяться с изменением радиуса.

1.9 Заходим в редактирование 3d эскиза из п. 1.6 и строим отрезок вдоль оси Y проходящий через центр первого пятиугольника. Это необходимое построение для определения верхних и нижних частей икосаэдра. Включаем построение нового 3d эскиза, строим отрезок соединяющий два угла пятиугольника (строим вторую грань) и два отрезка соединенных в одной точке и исходящих из углов второго пятиугольника. Привязываем точку схождения отрезков к отрезку построенному вдоль оси Y зависимостью "совмещение". Длины отрезков должны быть равны длине стороны пятиугольника. Таким образом мы построили две боковые грани и одну верхнюю икосаэдра. На изображении ниже, я отключил отображение размеров что бы не захламлять рисунок.

2020 02 21 140452

1.10 При необходимости можно достроить и нижнюю грань икосаэдра, но нам, для построения геодезического купола нужна только одна часть полусферы, поэтому перейдем дальше: В зависимости от задач поставленных в проекте, каждая грань икосаэдра может делиться на 2,3 и т.д. частей. Соответственно геодезический купол будет получать обозначение 2V, 3V и так далее. Принцип деления при этом остается одним и тем же. Я останавлюсь на 2V для сокращения построений и большей наглядности. Для построения такого купола необходимо разделить каждое из построенных ребер на 2 части, соответственно грань разделится на 4 тругольника. Итак, открываем новый 3d эскиз и делим три грани икосаэдра на 4 части каждую. Пробуем изменить размеры сферы в параметрах и убеждаемся, что чертеж так же меняется без ошибок.

2020 02 21 145726

1.11 На данный момент мы построили три грани икосаэдра и разделили каждую на 4 части. Что бы построить годезический купол необходимо спроецировать построенные треугольники на поверхность сферы. Построим ее.  НА плоскости X0Y от начала координат откладываем отрезок равный 2 * Rsf. перпендикулятно ему строим отрезок равный радиусу сферы. Далее строим дугу по трем точкам , которая будет являться образующей нашей сферы.

2020 02 21 151155

Выбираем операцию тело вращения с опцией грань, в качестве оси - ось XY. Отключаем все лишнее кроме эскиза с треугольниками и сферы.

2020 02 21 151411

1.12 Спроецируем разбитые грани икосаэдра на поверхность сферы. В качестве опции надо выбирать кратчайшее расстояние.

2020 02 21 151512

1.13  Соеденив узловые точки полученных дуг прямыми отрезками, мы получаем линии геодезического купола:

2020 02 21 151910

1.14 Что бы достроить купол полностью и не тратить время на построение отрезков, проецирование и т.д. выполним следующую операцию - построим части плоских поверхностей из получившихся линий купола и воспользуемся массивом поворота, с опциями "360 градусов" , "5 частей"

2020 02 21 172005

2020 02 21 153523

Как вы можете заметить, я оставил только три ряда граней, потому что они как раз образуют полусферу геодезического купола. После всех этих манипуляций, можно передать построенный каркас в сборку и , например, при помощи генератора рам разработать каркас будущего изделия.

 2020 02 21 174954

Footer Logo

Инженер всегда имеет то преимущество, что он знает, как устроена машина, механизм, который он создавал, или здание, которое он строил.

Search